Bonjour pourriez vous SVP m aider à résoudre ceci? Merci

Bonjour

Programme A :

Choisir un nombre

Multiplier par 5

Retrancher 4

Multiplier par 2

Programme B :

Choisir un nombre

Retrancher 2

Multiplier par 10

Ajouter 12

1)

Programme A :

Choisir un nombre

5

Multiplier par 5

5 * 5 = 25

Retrancher 4

25 - 4 = 21

Multiplier par 2

21 * 2 = 42

Programme B :

Choisir un nombre

5

Retrancher 2

5 - 2 = 3

Multiplier par 10

3 * 10 = 30

Ajouter 12

30 + 12 = 42

Programme A :

Choisir un nombre

- 2

Multiplier par 5

- 2 * 5 = - 10

Retrancher 4

- 10 - 4 = - 14

Multiplier par 2

- 14 * 2 = - 28

Programme B :

Choisir un nombre

- 2

Retrancher 2

- 2 - 2 = - 4

Multiplier par 10

- 4 * 10 = - 40

Ajouter 12

- 40 + 12 = - 28

Programme A :

Choisir un nombre

1

Multiplier par 5

1 * 5 = 5

Retrancher 4

5 - 4 = 1

Multiplier par 2

1 * 2 = 2

Programme B :

Choisir un nombre

1

Retrancher 2

1 - 2 = - 1

Multiplier par 10

- 1 * 10 = - 10

Ajouter 12

- 10 + 12 = 2

2) Je remarque que le résultat du programme A est le même que le résultat du programme B

3)

Programme A :

Choisir un nombre

n

Multiplier par 5

n * 5 = 5n

Retrancher 4

5n - 4

Multiplier par 2

(5n - 4) * 2 = 10n - 8

4)

Programme B :

Choisir un nombre

n

Retrancher 2

n - 2

Multiplier par 10

(n - 2) * 10 = 10n - 20

Ajouter 12

10n - 20 + 12 = 10n - 8

5)

10n - 8 = 10n - 8 donc le programme A = le programme B.

La conjecture est bien prouvée : quelque soit le nombre choisi au départ le résultat sera toujours le même aux deux programmes.