Bonjour je ne comprend rien pouvez vous m’aider s’il vous plaît. Résoudre les équations suivantes et préciser la nature de chaque solution: 1) (2x - 3)2 = (4x +
Question
Résoudre les équations suivantes et préciser la nature de chaque solution:
1) (2x - 3)2 = (4x + 1)(x - 5)
2) (3x + 8)2-(3x + 8)(7x + 1) = 0
Nota Bene : Ces deux équations sont des équations du second degré que l'on apprend à résoudre en 1ere
En seconde, il faut trouver une astuce ou observer quelque chose...
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bjr
1) (2x - 3)² = (4x + 1)(x - 5)
on développe les deux membres
4x² - 12 x + 9 = 4x² - 20x + x - 5 (les termes 4x² s'éliminent)
-12x + 9 = -19x - 5
19x - 12x = -9 - 5
7x = - 14
x = -2
S = {-2}
en réalité cette équation est du premier degré puisque les termes en x² disparaissent. Il suffit de développer pour la résoudre.
2) (3x + 8)²- (3x + 8)(7x + 1) = 0
cette équation est du second degré, on peut la résoudre en factorisant le premier membre
(3x + 8)²- (3x + 8)(7x + 1) = 0
(3x + 8)(3x + 8) - (3x + 8)(7x + 1) = 0 ( a² = a*a)
(3x + 8)(3x + 8) - (3x + 8)(7x + 1) = 0 [ (3x + 8) est un facteurs commun ]
(3x + 8)[(3x + 8) - (7x + 1) = 0
(3x + 8)(-4x + 7) = 0 équation produit nul
équivaut à
3x + 8 = 0 ou -4x + 7 = 0
x = -8/3 ou x = 7/4
S = {-8/3 ; 7/4}
préciser la nature de chaque solution :
dans le 1er cas : -2 est un entier
dans le 2e cas : -8/3 est un rationnel
7/4 (1,75) est un décimal