Bonjour, je suis en troisième et je ne comprends pas un exercice de maths, pourriez-vous m’aider svp ?

Bonsoirs,

→ l'énoncé est: Le globe de la Science et de l'Innovation ,situé à Genève (Suisse), est un bâtiment ayant la forme d'une sphère coupée par un plan parallèle à un grand cercle.

Le bâtiment est haut de 27m et la sphère a pour diamètre 40m.

Quelle est la surface du cercle (disque) (sol) ?

→ si tu appelles A le centre du cercle au sol et O le centre de la sphère.  

Un point M d'intersection entre le sol et l'extérieur de la sphère (fais un dessin).

→ Alors AOM va être rectangle en A et d'après le théorème de Pythagore :  

OM² = AO² + AM²  

AM est le rayon que l'on cherche

OM est le rayon de la grande sphère (20m car la moitié du diamètre)

A est à 7m de O (27-20m occupés "au-dessus de O" par la sphère non coupée)

AM = racine(OM²+AO²) = racine(20²+7²) = racine(449) = 21.2m

2. la superficie vaut pi*r² = pi*449 =1410,6m²