résoudre une équation comme x2 + 6x – 2 = 0 n’est pas possible sans une astuce. Il suffit de voir x2 + 6x comme le début d’un carré : x2 + 6x est le début du dé
Mathématiques
lôanc
Question
résoudre une équation comme x2
+ 6x –
2 = 0 n’est pas possible sans une
astuce.
Il suffit de voir x2
+ 6x
comme le début d’un carré : x2
+ 6x est le début du
développement de (x +
3)2, comme (x
+ 3)2 = x2
+ 6x + 9, il ne faut
pas oublier d’enlever le 9. Nous écrions donc :
x2
+ 6x –
2 = x2
+ 6x + 9
– 9 – 2 = (x
+ 3)2
– 9 – 2 = (x
+ 3)2
– 11
1/ Finir la résolution de
l’équation x2
+ 6x – 2 = 0.
2/ Appliquer cette méthode
pour résoudre les équations suivantes : a. x2
+ 8x – 9 = 0
b. x2
+ 4x + 2 = 0 c. x2
– 2x + 7 = 0 d. 9x2
+ 6x – 3 = 0
HELP c'est à rendre pour demain
+ 6x –
2 = 0 n’est pas possible sans une
astuce.
Il suffit de voir x2
+ 6x
comme le début d’un carré : x2
+ 6x est le début du
développement de (x +
3)2, comme (x
+ 3)2 = x2
+ 6x + 9, il ne faut
pas oublier d’enlever le 9. Nous écrions donc :
x2
+ 6x –
2 = x2
+ 6x + 9
– 9 – 2 = (x
+ 3)2
– 9 – 2 = (x
+ 3)2
– 11
1/ Finir la résolution de
l’équation x2
+ 6x – 2 = 0.
2/ Appliquer cette méthode
pour résoudre les équations suivantes : a. x2
+ 8x – 9 = 0
b. x2
+ 4x + 2 = 0 c. x2
– 2x + 7 = 0 d. 9x2
+ 6x – 3 = 0
HELP c'est à rendre pour demain
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
1/ Finir la résolution de
l’équation x2
+ 6x – 2 = 0.
x²+6x-2 = (x+3)²-11
(x+3-V11)(x+3+V11) = 0
x =-3+v11
x = -3-V11
2/ Appliquer cette méthode
pour résoudre les équations suivantes :
a : x²+ 8x – 9 = 0
(x+4)²-25 = 0
(x+4-5)(x+4+5) = 0
(x-1)(x+9) = 0
x-1 = 0
x = 1
x+9 =0
x =-9
S{1;-9)
b. x2+ 4x + 2 = 0
(x²+2)²-2 = 0
(x+2-V2)(x+2+V2) = 0
x =-2+V2
x+2+v2 = 0
x = -2-V2
S{-2+v2;-2-V2}
c. x2– 2x + 7 = 0
(x-1)²+6 = 0
(x-1-V6)(x-1+v6) = 0
x-1-V6 = 0
x =1+v6
x-1+v6 =0
x = 1-V6
S{1+v6; 1-V6)
d. 9x2+ 6x – 3 = 0
(3x+1)²-4 = 0
(3x+1-2)(3x+1+2) =0
(3x-1)(3x+3) =0
3(3x-1)(x+1) = 0
3x-1 =0
3x = 1
x =1/3
x+1 =0
x =-1
S {1/3; -1)