Bonjour, est ce que quelqu’un pourrais m’aider à répondre aux questions s’il vous plaît merci :)

bjr

pour f :

forme factorisée d'un polynome = a (x - x₁) (x - x₂)

on sait que x₁ et x₂ sont les racines du polynome

et donc que  P(x₁) = P(x₂) = 0

puisque les racines du polynome l'annulent

ici si on regarde la colonne f..

on s'aperçoit que pour x = 1 et x = 3 => f(x) = 0

donc nous avons les 2 racines.

la forme factorisée de f sera donc :    f(x) = a (x - 1) (x - 3)         cf cours

reste à trouver le " a "

on s'aide de la première ligne

en x = -1, on a f(-1) = 8

comme on a (x - 1) (x - 3) = 8

on aura avec x = -1

a (-1-1) (-1-3) = 8

soit a * (-2) * (-4) = 8

=> a = 1

f(x) = (x - 1) (x - 3)

on vérifie avec la dernière ligne

f(4)= (4 - 1) (4 - 3) = 3 * 1 = 3  - impec..

sommets de Cf :

on part du point (-1 ; 8) ensuite on descend au point (- 0,5 ; 5,25) et on suit le tracé en regardant les points données par le tableau..

on s'apeçoit que le point le plus bas est pour f(2) = -1

la courbe change de sens à ce point.. => sommet (2 ; - 1)

même raisonnement pour le g - :)

Réponse :

Explications étape par étape