1) Vérifier que (√5-√2)(√5+√2) est un nombre entier. 2) On pose: A=1/√5-√2 Pour ne plus à avoir de racine carrée au dénominateur de A, Mathilda propose de multi
Question
2) On pose:
A=1/√5-√2
Pour ne plus à avoir de racine carrée au dénominateur de A, Mathilda propose de multiplier le numérateur et le dénominateur par √5+√2 {Appelée expression conjuguée}.
Effectuer ce calcul, puis conclure.
3) Ecrire sans radical au dénominateur les quotients suivants:
B=3/√6+√5 C=5/2-√3 D=√6/√2+√3
Aidez moi svp je suis vraiment nul en maths :(
1 Réponse
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1. Réponse redbudtree
bonjour,
Pour progresser en math, il faut t'entraîner. Je vais te faire les rappels de cours, mais je te laisserai faire une partie des calculs.
1) On a ici une identité remarquable de forme ( a-b) (a+b) = a² -b²
avec : a = V5 et b = V2
on sait aussi que (Va)² = a
donc (√5-√2)(√5+√2) = (V5)² -(V2)² = 5-2 = 3
2) A = 1 * ( V5+V2) / (V5- V2) (V5+V2) = ( V5+V2) / 3
3) la quantité conjugué est
" En mathématiques, la quantité conjuguée est une expression obtenue à partir de la somme ou de la différence de termes comportant des racines carrées en changeant la somme en différence ou vice-versa." ( source wikipedia )
Je vais te laisser faire les calculs.
Mais tu sais que si tu as Va - Vb , la quantité conjugué est Va+ Vb (et inversement si tu as Va+ Vb) et que cela revient au dénominateur d'appliquer ton identité remarquable donc tu auras a -b au dénominateur.
Demande en commentaires si tu bloques, mais ce n'est pas difficile.