Sur le figure ci-contre, le carré ABCD a pour côté (2x+3) centimètres. Afin d'obtenir une bande de 1cm de large, on découpe un petit carré à l'intérieur du gran
Mathématiques
emilepandaa
Question
Sur le figure ci-contre, le carré ABCD a pour côté (2x+3) centimètres. Afin d'obtenir une bande de 1cm de large, on découpe un petit carré à l'intérieur du grand carré.
Exprimer l'aire de la bande grise en fonction de x. ( on donnera le résultat sous la forme développée, réduite et ordonnée
Exprimer l'aire de la bande grise en fonction de x. ( on donnera le résultat sous la forme développée, réduite et ordonnée
1 Réponse
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1. Réponse Cabé
Réponse :
Aire du grand carré = (2x+3)²
S = (2x+3)² = 4x² + 6x + 6x + 9
S = 4x² + 12x + 9
Coté du petit carré = 2x+3-2
Côté du petit carré = 2x+1
Aire du petit carré = (2x+1)²
S1 = (2x+1)² = 4x² + 2x + 2x + 1
S1 = 4x² + 4x + 1
Aire de la bande = S - S1
4x² + 12x + 9 - 4x² - 4x - 1
8x + 8
Aire de la bande = 8x + 8 = 8(x+1)
Explications étape par étape