Aidez moi svp! Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (x-1)² - 9 1) Développer l'expression de f(x) 2) Factoriser l'expression de f(x) 3) Calculer les imag
Mathématiques
gumeryalexandre
Question
Aidez moi svp!
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (x-1)² - 9
1) Développer l'expression de f(x)
2) Factoriser l'expression de f(x)
3) Calculer les images de -5; 0; [tex]\frac{1}{2}[/tex]; [tex]\sqrt{2}[/tex] et de 1
4) Justifier que -3 est un antécédent de 7 par f
5) Justifier que -2 et 4 sont des antécédents de 0 par f
6) Déterminer par le calcul les solutions de l'équation f(x) = 0
Merci d'avance!
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (x-1)² - 9
1) Développer l'expression de f(x)
2) Factoriser l'expression de f(x)
3) Calculer les images de -5; 0; [tex]\frac{1}{2}[/tex]; [tex]\sqrt{2}[/tex] et de 1
4) Justifier que -3 est un antécédent de 7 par f
5) Justifier que -2 et 4 sont des antécédents de 0 par f
6) Déterminer par le calcul les solutions de l'équation f(x) = 0
Merci d'avance!
1 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonsoir
f (x) = ( x - 1 )² - 9
f (x) = x² - 2 x + 1 - 9 = x² - 2 x - 8
f (x) = ( x - 1 - 3 ) ( x - 1 + 3 ) = ( x - 4 ) ( x + 2 )
f( 5 ) = ( 5 - 4 ) ( 5 + 2 ) = 1 x 7 = 7
f ( 0 ) = - 4 x 2 = - 8
f ( 1/2) = ( 1/2 - 4 ) ( 1/2 + 2 ) = ( 1/2 - 8/2 ) ( 1/2 + 4 /2) = - 7 /2 * 5/2 = - 35 /4
f ( √2 ) = ( √2 - 4 ) ( √2 + 2 ) = 2 + 2 √2 - 4 √2 - 8 = - 6 - 2 √2
( x - 4 ) ( x + 2 ) = 0
pour x = 4 ou - 2
f (x) = 0 = fait au dessus x = - 2 ou 4