Bonjour je ne comprends pas cette équation et n’arrive pas à la résoudre quelqu’un peut m’aider ?

bonjour

il faut avoir le réflexe de factoriser

pour utiliser :

pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul

ici aucun facteur commun à première vue.....MAIS

4x² + 12x + 9 = (2x)² + 12x + (3)² = (2x + 3)²

donc finalement il faudra résoudre

(2x + 3) (2x -1 ) + (2x + 3)² = 0

donc factoriser par (2x+3) et on aura à résoudre

(2x+3) (2x- 1 + 2x + 3) = 0

soit

(2x + 3) (4x + 2) = 0

pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul

donc

soit 2x+3 = 0 => x = -3/2 = - 1,5

soit 4x+2 = 0 => x = -2/4 = -0,5

=> donc S = {-1;5 ; -0,5}