Bonjour, j'ai besoin d'aide pour le 4a) je suis bloqué à cette question svp merci​

Réponse :

4) a) déterminer a, b et c pour que la parabole d'équation y = a x² + b x + c

passent par les 3 points de ce nuage

soit  les 3 points de ce nuage ;   (0 ; 0)  , (0.2 ; 40) et (1 ; 220)

   pour  x = 0 ⇒ y = 0 = c    donc  c = 0

   pour  x = 0.2 ⇒ y = 0.04 a + 0.2 b = 40   (1)

   pour   x = 1 ⇒  y = a + b = 220 ⇔ b = 220 - a

on remplace b par 220 - a  dans l'équation (1)  

0.04 a + 0.2(220 - a) = 40  ⇔ 0.04 a + 44 - 0.2 a = 40

⇔ - 0.16 a + 44 = 40 ⇔ 44 - 40 = 0.16 a  ⇔ 4 = 0.16 a  ⇔ a = 4/0.16 = 25

b = 220 - 25 = 195

donc l'équation est :  y = 25 x² + 195 x

Explications étape par étape