bonjour j'aimerai que vous m'aidiez à se dm svp​

Réponse :

salut si tu ne comprend pas n'hésite pas

Théorème et formule à utiliser ici :

réciproque de Pythagore

Théorème de Thalès

Théorème de Pythagore

Explications étape par étape

1)

On utilise la  réciproque de Pythagore

si le triangle IJK est rectangle alors IJ²=KL²+KI²

IJ²=4²    KL²+KI²=3.2²+2.4²

IJ²=16    KL²+KI²= 16

Donc  l'hypothèse est vérifiée le triangle IJK est rectangle en K d'après Pythagore

2)

On utilise  le Théorème de Thalès

Les droites (LM) et (KJ) sont parallèles, les points LKI et MJI sont alignés donc d'après Thalès on a

IL = IM = LM

IK    IJ     KJ

5  = IM = LM

3.2   4     2.4

IM = 5 x 4 / 3.2

IM= 6,25m

LM = 6.25 x 2.4 / 4

LM= 3,75m

Donc LM mesure bien 3.75m.

3)

KM est l'hypoténuse du triangle rectangle KML.

On utilise  le Théorème de Pythagore

Le triangle KML est rectangle en L donc d'après Pythagore on a

KM²=LM²+LK²

KM²=3.75²+1.8²

KM²=√17,3025

KM≈ 4.16m