Bonjour j'aurais besoin aide pour un dm de maths svpp Ce sont sur les vecteurs Soient A,B et C trois points du plan E et F sont les points tels que AE =AB+2AC e
Mathématiques
sirinearmdj
Question
Bonjour j'aurais besoin aide pour un dm de maths svpp
Ce sont sur les vecteurs
Soient A,B et C trois points du plan
E et F sont les points tels que AE =AB+2AC et BF+2/3 BC
1) Faire la figue
2) En utilisant la relation de Chasles, démontrez que AF= 1/3 AB+2/3AC.
3)Démontrez que les points A,E et F sont alignés
Merci beaucoup pour votre aide.
Ce sont sur les vecteurs
Soient A,B et C trois points du plan
E et F sont les points tels que AE =AB+2AC et BF+2/3 BC
1) Faire la figue
2) En utilisant la relation de Chasles, démontrez que AF= 1/3 AB+2/3AC.
3)Démontrez que les points A,E et F sont alignés
Merci beaucoup pour votre aide.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Voir scan joint.
2)
On a donc :
AE=AB+2AC et BF=(2/3)BC
AF=AB+BF=AB+(2/3)BC=AB+(2/3)(BA+AC)
AF=AB+(2/3)BA+(2/3)AC
AF=(3/3)AB-(2/3)AB+(2/3)AC
AF=(1/3)AB+(2/3)AC
Donc :
3AF=3(1/3)AB+3(2/3)AC
3AF=AB+2AC
Donc :
AE=3AF
Les vecteurs AE et AF sont colinéaires avec A en commun , donc les points A,E et F sont alignés.
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