Écrire le nombre E= 12^2 x 9^7 x 18^-5 sous la forme 2^n x 3^p, avec n et p nombres entier relatifs. J’ai besoin d’aide, merci d’avance pour la réponse

bjr

12 = 4 x 3 = 2 x 2 x 3

donc 12² = 2² x 2² x 3² = 2⁴ x 3²

puis

9 = 3 x 3

donc

9⁷ = 3⁷ x 3⁷ = 3¹⁴

et

18 = 6 x 3 = 2 x 3 x 3

donc

18⁻⁵ = 2⁻⁵ x 3⁻⁵ x 3⁻⁵ = 2⁻⁵ x 3⁻¹⁰

au final

E = 2⁴ x 3² x 3¹⁴ x 2⁻⁵ x 3⁻¹⁰ = 2⁻¹ x 3⁶

puisque nᵃ x nᵇ = nᵃ⁺ᵇ (cours)