Bonjour,pouvez vous m’aidez à faire c’est 3 exercice sur les dérivations s’il vous plaît,je comprend rien :/ . (Je suis en 1ère spé math)

Bonsoir,

EX 1:

T1 :   coeff directeur = f ' ( -2 ) = -2   ⇒   y =f '(-2)(x+2)+f(-2) =  2x - 2

T2 :                               f ' (-1) = 0       ⇒   y = 1

T3 :                                f '( 1) = 3.5      ⇒  y = x + 2.5

T4  :                               f '(2) = 0          ⇒ y = 4

Ex 2 :

f(x) = √(x² + 5)               et g(x) = (x² + 3x + 8)/ (x+4)

1) f'(2) = 2/3

2) g' (x) = ((2x+3)( x+4) -(x²+3x+8)(1))/(x+4)²

3) f (2) = g(2) = 3

f '(2)= g ' (2) = 2/3

équation tangente : y = (2/3)x + 5/3

Ex 3 :

d(t) = -4.9t² + bt    

hauteur maximale atteinte pour   t = (-b/2a ) = (-b / (2*4.9) )=  1.5

-b = 14.7     donc b = - 14.7

2) t = 0  ⇒  b (0) = 0     hauteur initiale

3) d(1.5) = 11

4) la balle retombera au sol :

d(t) = t ( -4.9 t - 14.7) = 0     ⇒ t = 3

la descente durera 1.5 seconde.

Bonne soirée