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Question

Bonjour, est-ce que qqn pourrais m’aider pour cette exercice, je suis en terminal.
L’exercice est noté alors j’ai vraiment besoin d’aide
Bonjour, est-ce que qqn pourrais m’aider pour cette exercice, je suis en terminal. L’exercice est noté alors j’ai vraiment besoin d’aide

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1 Réponse

  • Réponse :

    Tu pourrais recopier l'énoncé correctement ou te limiter à une seule phrase :

    Prouver qu'une fonction polynomiale de degré impair admet  au moins une racine

    f(x)=ax^(2n+1) +bx^......=0  admet au moins une solution.

    Explications étape par étape

    Une fonction polynomiale est définie sur R

    Etudions les limites en -oo et +oo

    Il faut savoir que la limite d'une fonction polynôme en -oo ou +oo est la limite du terme de plus haut degré.

    1)avec a>0

    * si x tend vers-oo,   f(x)tend vers-oo

    * si x tend vers+oo,  f(x)  tend vers+oo

    La fonction étant continue sur R d'après le TVI il existe au moins une valeur "alpha" telle que f(alpha)=0

    2)avec a<0

    si x tend vers-oo, f(x) tend vers+oo

    si x tend vers+oo, f(x) tend vers-oo

    la fonction étant continue sur R et d'après le TVI il existe au moins une valeur "alpha" telle que f(alpha)=0

    Plus basiquement la courbe représentant f(x) étant continue et allant de -oo à +oo ou inversement ,elle est obligée de couper l'axe des abscisses au moins une fois.

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