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Question

Bonjour pouvez vous m’aidez pour cette exercice s’il vous plaît.

Soit p un nombre réel. On considère la parabole
P d'équation y = 2x^2 + x -1 et la droite D, d'équation
y = 3x + p.
1. Préciser la position relative des droites D, lorsque
p varie dans R.
2. Déterminer, suivant les valeurs du réel p, le nombre
de points d'intersection de la parabole P et de la
droite Dp

Merci à tous ceux qui vont m’aider.
Bonjour pouvez vous m’aidez pour cette exercice s’il vous plaît. Soit p un nombre réel. On considère la parabole P d'équation y = 2x^2 + x -1 et la droite D, d'

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    1) Les droites ont le même coefficient directeur , donc quand p varie les droites sont parallèles.

    2) On cherche le nombre de solutions de l'équation :

    2x²+x - 1 = 3x + p

    Soit : 2x²-2x-p-1 = 0

    On calcule le discriminant

    delta = 4 - 4 x 2 x (-p-1)

             = 4 + 8p + 8

              = 8p + 12

    Si delta < 0 soit 8p+12 < 0

                               p < - 3 / 2

    Pas de point d'intersection

    Si delta = 0 soit   p = - 3 / 2

    1 point d'intersection

    Si delta > 0 soit 8p+12 < 0

                               p > - 3 / 2

    2  points d'intersection

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