Bonjour c'est sur les facteurs commun je comprend bien mais malheureusement 2 facteur commun me pose problème c'est les suivants A: 6x2 -15x B: 2x (3x-1) + 2x×

Bonjour  

Tout d'abord un petit rappel :  

ka+ kb =  k(a+b)

ka-kb =  k(a-b)

Voici un petit conseil pour bien faire ce genre d'exercice, je t'encourage à décomposer au maximum ( et idéalement en facteurs premiers)  les éléments  de ton calcul. Ainsi ta factorisation deviendra plus évidente

exemple  

A  = 6x² -15x  

Prenons chaque bloc ( que l'on nomme monôme en bon langage mathématique ) .

J'ai 6x²   et  15x  

Si je décompose  6x²   j'ai :    6x*x  puis 6 =   3*2  

donc  6x² = 2*3*x*x  

faisons pareil pour  le second monôme  15x  

15x = 3*5*x    

maintenant j'ai donc :    2*3*x*x   - 3*5*x  

on voit donc que j'ai  3 et x qui se trouvent des deux cotés.  

comme  chaque partie est  une multiplication je peux arranger les termes de la façon qui me plait le mieux :

cela donne  : 3x *2x - 3x*5  

3x est donc mon facteur commun.  

On a donc :  

A =  3x ( 2x -5)

Si tu as un doute, sur ton résultat, il te suffit de faire le développement et tu tomberas sur ton expression du début.

A=  3x(2x-5)

A =  6x² -15x

B :  ici le facteur commun 2x est  apparent.  

           B  =  2x ( 3x-1)  + 2x*3  =     6x²-2x + 6x =  6x² +4x

donc  B  =  2x  ( ( 3x-1 ) +3)

          B =   2x  ( 3x-1 +3)

         B  =   2x ( 3x+2)  

Je vérifie  :   2x ( 3x+2) =  6x² +4x