Comment on les factorise svp ? (x+4)(5x-7)+3x (2x+8) 5 (8-3x)-(-3x+11)(8-3x) (4x-11)(3x-7)+(9x-21)(5x-2) (-7x+1)(x+2)-(-9-5x)(-7x+1)​

Réponse :

Explications étape par étape

( x + 4 ) ( 5x - 7 ) + 3x ( 2x + 8 )                             2x + 8 =  2 ( x + 4 )

⇔  ( x + 4 ) ( 5x - 7 ) + 6x ( x + 4 )

⇔  ( x + 4 ) [ ( 5x - 7 ) + 6x² + 24x]

⇔  ( x + 4 ) ( 6x² + 29x - 7 ]

5 ( 8 - 3x ) - ( -3x + 11 ) ( 8 - 3x )                                  ( 8 - 3x ) facteur commun

⇔ ( 8 - 3x )  [ 5 - ( -3x + 11 ) ]

⇔ ( 8 - 3x ) ( 5 + 3x - 11 )

⇔ ( -3x + 8 ) ( 3x - 6 )

( 4x - 11 ) ( 3x - 7 ) + ( 9x - 21 ) ( 5x - 2 )                            9x - 21 = 3 ( 3x - 7 )

⇔ ( 4x - 11 ) ( 3x - 7 ) + 3 ( 3x - 7 ) ( 5x - 2 )                 3x - 7  facteur commun

⇔ ( 3x - 7 )  [( 4x - 11 ) + 3 ( 5x - 2 ) ]

⇔ ( 3x - 7 )   ( 4x - 11 + 15x - 6 )

⇔ ( 3x - 7 )  ( 19x - 17 )

( -7x + 1 ) ( x + 2 ) - ( -9 - 5x ) ( -7x + 1 )                -7x + 1    facteur commun

⇔ ​( -7x + 1 )  [  ( x + 2 ) - ( -9 - 5x ) ]

⇔  ​( -7x + 1 ) ( x + 2 + 9 + 5x )

⇔  ​( -7x + 1 ) (6x + 11 )