lea achète dans un theatre un groupe de 18 personnes des places a 15€ et 21 euros sachant qu'elle a depense au total 300 euros combien a t elle achete de places

Léa achète dans un théâtre pour un groupe de 18 personnes des places à 15 € et à 21 €. Sachant qu’elle a dépensé au total 300 €, combien a-t-elle acheté de places de chaque sorte ?

Proposition de résolution :

Appelons [tex]x[/tex] le nombre de places à 15 euros qu'a achetées Léa.
On en déduit que le nombre de places à 21 euros que Léa a achetées est donc :
[tex]18 - x[/tex]

Posons le problème sous forme d'équation, on a :
[tex]15x+21(18-x)=300 \\ 15x+21*18-12x=300 \\ 15x+378-21x=300 \\ 15x-21x=300-378 \\ -6x=-78 \\ x= \frac{-78}{-6} [/tex]
La valeur de x est égale à 13.

Conclusion : Léa a acheté 13 places à 15€ et (18-13) soit 5 places à 21€.

Vérif : (13×15) + (5×21) = 195 + 105 = 300