Exercice 2: 1) Vérifier que (V5 - V2)(V5+V2) est un nombre entier. 2) On pose : A = 1 _______ V5-V2 Pour ne plus avo
Mathématiques
vallafleur
Question
Exercice 2:
1) Vérifier que (V5 - V2)(V5+V2) est un nombre entier.
2) On pose :
A = 1
_______ V5-V2
Pour ne plus avoir de racine carrée au dénominateur de A, Mathilda propose de
multiplier le numérateur et le dénominateur par V5+ V2. (Appelée expression
conjuguée).
Effectuer ce calcul, puis conclure.
3) Ecrire sans radical au dénominateur les quotients suivants :
B..= 3
____
V6+V5
C..= 5
______
2 - V3. Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plaît je ne comprends pas cette exercice merci
1) Vérifier que (V5 - V2)(V5+V2) est un nombre entier.
2) On pose :
A = 1
_______ V5-V2
Pour ne plus avoir de racine carrée au dénominateur de A, Mathilda propose de
multiplier le numérateur et le dénominateur par V5+ V2. (Appelée expression
conjuguée).
Effectuer ce calcul, puis conclure.
3) Ecrire sans radical au dénominateur les quotients suivants :
B..= 3
____
V6+V5
C..= 5
______
2 - V3. Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plaît je ne comprends pas cette exercice merci
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Tu as une drôle de façon d'écrire des fractions !!
1)
On a :
(a-b(a+b)=a²-b²
OK ?
(√5-√2)(√5+√2)=(√5)²-(√2)²=5-2=3
2)
1/(√5-√2)=(√5+√2)/[(√5-√2)(√5+√2)]=(√5-√2)/3
3)
B=3/(√6+√5)=3(√6-√5) /[(√6+√5)(√6-√5)]=3(√6-√5)/(6-5)
Car : (√6+√5)(√6-√5)=(√6)²-(√5)²=6-5=1
B=3 (√6-√5)
C=5/(2-√3)=5(2+√3) / [(2-√3)(2+√3)]=(10+5√3) / 2²-3
C=(10+5√3)