Tous les élèves se rendent au spectacle du magicien Antony. Dans son chapeau magique, il y a 14 souris grises, 8 blanches et 6 noires. Il demande à avoir un vol
Question
Dans son chapeau magique, il y a 14 souris grises, 8 blanches et 6 noires. Il demande à avoir un
volontaire parmi son public pour prendre, les yeux couverts, 2 souris sans remise.
Titeuf se porte volontaire pour impressionner sa bien-aimée Nadia.
A. Combien d'issues sont possibles dans cette situation ?
B. Dresser un arbre pondéré avec deux tirages.
C. Calculer les probabilités des événements suivants :
Obtenir 2 souris de même couleur;
Obtenir 1 souris blanche et 1 grise ;
Obtenir au moins une souris noire.
Pouvez vous m’aidez svp s’est très dure ?
2 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
tu fais un arbre pondéré
nombre de souris = 28
A Issues possibles ( GG - GB - GN - BG- BB - BN - NG - NB -NN )
obtenir 2 souris de la même couleur se réalise par (GG - BB - NN )
= 14/28 x 13/27 + 8/28 x 7 /27 + 6 /28 x 5 /27
= 182/756 + 56 / 756 + 30 / 756
= 268/ 756 = 67/189
obtenir 1 blanche et 1 grise se réalise par BG ou GB
8/28 x 14/ 27 + 14/ 28 x 8 /27
= 112 / 756 + 112 / 756
= 224 / 756 = 8 /27
obtenir au moins 1 noire se réalise par (GN - BN- NN )
= 14/28 x 6 /27 + 8/28 x 6 /27 + 6/28 x 5 /27
= 84/ 756 + 48/756 + 30 /756
= 162/756
= 3/ 14
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2. Réponse stellaphilippe2
Réponse :
Explications étape par étape
A / Tirage sans remise
Premier tirage:
P(G) = 14 / 28 = 1/2
P(B) = 8 / 28 = 2/7
P(N) = 6 / 28 = 3/14
Au deuxième tirage, il n'y a plus que 27 souris.
9 issues possibles
{ GG , GB , GN , BG , BB , BN , NG , NB , NN }
B / voir document joint
C/ "Obtenir 2 souris de même couleur"
C'est à dire: 2 G ou 2 Blanches ou 2 Noires
P ( même couleur ) = 1/2 * 13/27 + 2/7 * 7/27 + 3/14 * 5/27 = 0,354
"Obtenir 1 souris blanche et 1 grise"
C'est à dire obtenir 1G et 1 B ou 1 B et 1 G
P(BG) = 1/2 * 8/27 + 2/7 * 14 /27 = 0,296
"Obtenir au moins une souris noire"
C'est à dire obtenir 1 Noire ou 2
P = 1/2 * 6/27 + 2/7 * 6/27 + 3/14 * 5/27 = 0,214
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