Bonsoir, voila je n'arrive pas à faire cet exercice.... voila l'énoncé Existe-t-il un chiffre a et un chiffre tels que la fraction 74/ababab soit irréductible?
Mathématiques
souricette16
Question
Bonsoir, voila je n'arrive pas à faire cet exercice.... voila l'énoncé
Existe-t-il un chiffre "a" et un chiffre "" tels que la fraction 74/ababab soit irréductible??? (ababab désigne le nombre constitué des 6 chiffres successifs: a,b,a,b,a,b)
Existe-t-il un chiffre "a" et un chiffre "" tels que la fraction 74/ababab soit irréductible??? (ababab désigne le nombre constitué des 6 chiffres successifs: a,b,a,b,a,b)
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
[tex]74=2\times37\\\\ababab =ab\times10000+ab\times100+ab\\ababab =ab\times10000+ab\times100+1\times ab\\ababab =ab\times(10000+100+1)\\ababab =ab\times10101\\ababab =ab\times3\times7\times13\times37[/tex]
D'où 74 et ababab sont deux multiples de 37.
Par conséquent, la fraction 74/ababab n'est pas irréductible.