Mathématiques

Question

Bonjour pouvez vous m’aider svp
Exercice 1:
f est la fonction définie sur R par: f(x) = x^2 + 5x + 4.
1) Déterminer une équation de la tangente à la courbe de f au point
d'abscisse 1.
2) Démontrer que la tangente à la courbe au point d'abscisse 2 passe
par l'origine du repère
Bonjour pouvez vous m’aider svp Exercice 1: f est la fonction définie sur R par: f(x) = x^2 + 5x + 4. 1) Déterminer une équation de la tangente à la courbe de f

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1 Réponse

  • bjr

    f(x) = x² + 5x + 4

    Q1

    équation tangente en un point a :

    selon votre cours :

    y = f(a) + f′(a)(x - a)

    ici a = 1

    donc on calcule : f(1) et f'(1) :

    f(1) = 1² + 5*1 + 4 = 1 + 5 + 4 = 10

    et

    comme f(x) = x² + 5x + 4 => f'(x) = 2x²⁻¹ + 5*1*x¹⁻¹ = 2x + 5

    donc

    f'(1) = 2*1 + 5 = 7

    on aura donc comme équation :

    y = 10 + 7 (x - 1) = 7x - 7 + 10 = 7x + 3

    Q2

    vous calculer maintenant la tangente en a = 2

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