Résoudre dans R les équations suivantes : (niveau seconde) Merci d’avance

Réponse :

Résoudre dans R les équations suivantes

A) (6 x + 1) x = (3 x + 2)(6 x + 1)  ⇔ (6 x + 1) x - (3 x + 2)(6 x + 1) = 0

⇔ (6 x + 1)(x - 3 x - 2) = 0  ⇔ (6 x + 1)(- 2 x - 2) = 0  produit de facteurs nul

⇔ 6 x + 1 = 0 ⇔ x = - 1/6  ou  - 2 x - 2 = 0 ⇔ x = - 1

B) (2 x - 1)² = (x+2)²  ⇔ (2 x - 1)² - (x+2)² = 0   identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)

⇔ (2 x - 1 + x + 2)(2 x - 1 - x - 2) = 0  ⇔ (3 x + 1)(x - 3) = 0

⇔ 3 x + 1 = 0 ⇔ x = - 1/3  ou  x - 3 = 0 ⇔ x = 3

C) x² + 6 x + 9 = x(x - 4)  ⇔  x² + 6 x + 9 - x(x - 4) = 0

⇔ x² + 6 x + 9 - x² + 4 x = 0  ⇔ 10 x + 9 = 0 ⇔ 10 x = - 9  ⇔ x = -9/10

Explications étape par étape