Hy, voilà je beug sur l'exo la, aidez-moi s'il vous plait. ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=6 cm et AC=9 cm. D est un point du segment AB situé à u
Mathématiques
Qangust
Question
Hy, voilà je beug sur l'exo la, aidez-moi s'il vous plait.
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=6 cm et AC=9 cm.
D est un point du segment AB situé à une distance inconnue du point A. On note x la longueur du segment AD, donc AD=x.
On place ensuite les points E et F tels que ADEF soit un carré.
1. Calculer l'aire du triangle ABC.
2. Exprimer en fonction de x:
a. l'aire du triangle BDE;
b. l'aire du carré ADEF;
c. l'aire du triangle FEC.
3. Déduire de la question précédente que l'aire du quadrilatère ABEC est égale à 15x/2. (fraction).
4. Pour quelle valeur de x l'aire du triangle BEC est-elle égal à la moitié de l'aire du triangle ABC?
Merci de vos réponses.
1 Réponse
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1. Réponse TiniJorgeRuruCande
1) Aire d'un triangle : (base * hauteur ) / 2
Aabc = (6*9 )/2
Aabc = 27 cm carré
2) a. BD = AB - X
DE = AD = X
((AB - X) * X)/2
((6 - X) * X) / 2
(6X - X au carré) / 2
3X - (X au carré / 2)
b.aire d'un carré = coté au carré
Aadef = X au carré
c. CA = 9
AF = AB = X
FE = AB = X
Afec = ((CA + AF) * FE) /2
Afec = ((9+X) * X) / 2
Afec = (9X + X au carré) / 2
3) Dsl j'ai pas réussi j'ai trouvé que ça :
Aabec = Aadef / 2 + Adbe + Aacb
Aabec = X au carré / 2 + 3X - X au carré / 2 + 27
Aabec = 3 X + 27
4) Aabc = 27
Abec = 15X / 2
27 = 15X / 2
27 * 2 = 15X
54 = 15 X
54 /15 = X
3.6 = X