Bonsoir, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice sur le thème de Noël ! Toutes les lignes droites ont la même somme ! Merci d'avance à ceux qui souhaiteront m'a

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

La résolution est facile mais ce plus difficile est de l'expliquer à un élève du primaire.

Soit s la somme des nombres siyués sur un côté du pentagone étoilé.

Additionnons les 5 côtés: 5*s

Chaque nombre est situé sur deux côtés.

En additionnant tous les côtés, on additionne deux fois tous les nombres.

Or 1+4+7+12+ 3+5+8+8+10+11=70

On a donc 5s=2*70 ==> s=28

On part du côté passant par 7 et par 1:

7+A+C+1=28 ==> A+C=20 ==> A=9 et C=11 ou A=11 et C=9

Si A=9, C=11, 4+11+12+F=28 ==> F=1 (déjà utilisé)

Donc A=11 ,C=9 ==>4+9+12+F=28 ==> F=3

4+11+B+E=28 ==> B+E=13 ==> B=5 et E=8 ou B=8 et E=5

Si B=5,  7+5+D+3=28 ==> D=13 impossible

B=8 et E=5 7+8+D+3=28 ==> D=10