Bonjour vous pouvez m'aider svp Dans la figure ci-contre, x est une longueur en cm. 1) a) Calculer le périmètre P de la figure en fonction de x. b) Donner la va

Réponse:

1_a) la figure que tu as si on veut la couper en plusieurs petites figures on auras :

2 grands carrés

1 petit carré

et 1 rectangle

on va alors calculer ou donner l'expression du périmètre de chacune de ces figures puis en faire la somme.

• Pour les deux grands carrés on a comme information qu'un côté mesure x

le périmètre d'un est alors de 4x

donc la somme des deux fera 8x

• Pour le périmètre du rectangle on a l = x et

L = 2

donc son périmètre sera 2x + 2 x 2 = 2x + 4

• Puis finalement pour le petit carré on a qu'un côté mesure 2 donc son périmètre est de 4

maintenant on passe à la somme de tout ces périmètres :

8x + 4 + 2x + 8 = 10x + 12

et ce résultat représente le périmètre de cette figure en fonction de x.

b) maintenant on a la valeur de la variable x et doit trouver la valeur exact du périmètre on va alors juste remplacer le x par la valeur donnée, on a alors :

10 x 5 + 12 = 50 + 12 = 62

c) maintenant on a le périmètre et on nous demande de chercher la valeur de la variable x, donc c'est comme si on avait une équation on a alors :

10x + 12 = 70

10x = 70 - 12

x = 58

2_a) On va suivre les mêmes démarches qu'on a suivit dans le périmètre mais cette fois-ci ave. l'aire :

• L'aire d'un des grands carrés est de : x^2

donc la somme des deux fera 2x^2

• L'aire du rectangle est de 2x

•L'aire du petit carré est de 4

et la somme des 3 donnera

2x^2 + 2x + 4

b) maintenant qu'on a l'expression de l'aire de la figure on sa valeur exact quand x=3, on aura alors :

2x3^2 + 2x3 + 4 = 18 + 6 + 4

= 28

Bon courage !