J’ai besoin des solutions des questions entourées en rouge merci en avance.

Réponse :

bonjour on résout l'équation E(x)=0 puis on fait un tableau de signes

Explications étape par étape

ex43-1) E(x)=(3x-1)(x+5) et on cherche les solutions de E(x) >ou=0

E(x)=0 si  3x-1=0 soit x=1/3 ou si x+5=0  soit x=-5

tableau de signes

x   -oo                         -5                      1/3                  +oo

(3x-1)           -                            -               0          +

(x+5)            -                  0         +                          +

E(x)              +                 0           -            0          +

E(x) >ou=0 si x appartient à]-oo;-5]U[1/3; +oo[

43-2) E(x)=(2-4x)(2x+6)   on cherche les solutions de E(x)>0

même méthode (2-4x)=0 si x=2 et (2x+6)=0 si x=-3

tableau

 x    -oo                        -3                            2                     +oo

(2-4x)               +                      +                 0           -        

(2x+6)              -             0         +                             +

E(x)                   -             0          +               0           -              

E(x)>0 si x appartient à  ]-3; 2[   les crochets sont ouverts car c'est E(x) strictement >0

44-1) même méthde

x       -oo                             -7/2                           0                    +oo

4x                                                                         0

(2x+7)                                     0

E(x)                                          0                            0  

E(x) < ou = 0 si x........

44-2) même mais avec une ligne en plus

x    -oo                      ?                          ?                   ?                +oo

(-x)

(-4x+1)

(x+6)

E(x)             +/-               0        +/-           0      +/-         0      +/-  

E(x)<0 si.....

Attention quand tu places les valeurs de x dans la première ligne (de -oo à +oo)  tu dois les mettre dans l'ordre croissant .