Bonjour, je suis en 4e et j’ai cet exercice à finir pour demain il me faudrait de l’aide s’il vous plaît, merci beaucoup d’avance.

Réponse :

La réponse en fichier joint.

Bonne journée

Explications étape par étape

Réponse :

Ci-dessous.

Explications étape par étape

Aire triangle = (Base * hauteur)/2

Soit A=(BC*AH)/2

On cherche donc AH et BC.

On sait que BAH est un triangle rectangle en H, donc d'après Pythagore :

BA²=AH²+BH²⇔AH²=BA²-BH²⇔AH²=7²-3²⇔AH²=40⇔AH=[tex]\sqrt{40}[/tex]⇔AH=2[tex]\sqrt{10}[/tex]cm≈6,3cm.

On sait aussi que AHC est un triangle rectangle en H car la droite (AH) est la hauteur qui coupe [BC] en H de manière perpendiculaire.

Ainsi, d'après Pythagore (oui à nouveau ^^) :

AC²=HC²+AH²⇔HC²=AC²-AH²⇔HC²=9²-([tex]\sqrt{40}[/tex])²⇔HC²=81-40=41⇔HC=[tex]\sqrt{41}[/tex]cm.

BC=BH+HC=3+[tex]\sqrt{41}[/tex]cm≈9,4cm.

Ainsi A=(9,4*6,3)/2=2961/100cm²≈29,61cm²

Voili voilou !