Bonjour, Ja n'arrive pas cet exercice, pourriez vous m'aider s'il vous plaît. Merci d'avance ;) Dans la figure ci-contre, les longueurs sont exprimées en cm. On

Réponse :

Explications étape par étape

d'une part, on a la longueur x = CB

or CB = AB - AC par conséquent x = AB - AC

d'autre part, on sait que le périmètre P d'un carré de longueur de coté c est tel que : P = 4 * c     * étant le signe multiplier

on en deduit que pour le carré ACDE on a P = 4 * AC

par conséquent P = 4 * (AB -x)

si P = 18 cm

alors 4* (AB-x) = 18  or AB = 15

donc l'équation est 4*(15 - x) = 18

on résout maintenant l'équation: 60 -4x = 18  <=> -4x = 18 -60

                                                                           <=>  -4x = -42

                                                                          <=>  x = -42/ (-4)

                                                                          <=> x = 21/2

                                                                          <=> x = 10.5 cm

donc l'ensemble S des solutions  à l'équation 4*(15 - x) = 18 est :

S = { 10.5}

par conséquent si x = 10.5 alors le Périmètres du carré ACDE est de 18cm

on vérifie  AC = 15 - 10.5 = 4.5 cm alors on a bien  P= 4*AC = 4*4.5 = 18 cm

j'espère avoir aidé.