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Question

Bonjour j'ai un dm, Une piscine mesure 4 mètres de large sur 8 mètres de long.
On souhaite construire une terrasse en bois autour de x mètres de large.
1-
a) Calculer l'aire du rectangle ABCD.
b) Exprimer l'aire du rectangle EFGH en fonction de x.
c) En déduire l'expression de l'aire de la terrasse en fonction de x.
2-
On achète 70m carré de lamelles en bois.
Si la largeur est de 2m pour la terrasse, la quantité sera-telle suffisante ?
Merci pour votre aide..
Bonjour j'ai un dm, Une piscine mesure 4 mètres de large sur 8 mètres de long. On souhaite construire une terrasse en bois autour de x mètres de large. 1- a) Ca

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1 Réponse

  • bjr

    a

    aire du rectangle ABCD = longueur * largeur

    donc ici

    aire piscine = 8 x 4 = 32 m²

    b

    aire rectangle EFGH = longueur * largeur

    ici longueur EF = AB + x + x = AB + 2x

    et largeur EH = AD + x + x = AD + 2x

    => aire = (AB + 2x) (AD + 2x) = (8 + 2x) (4 + 2x)

    => aire = 32 + 16x + 8x + 4x² = x² + 24x + 32

    c

    aire terrasse = aire EFGH - aire ABCD

    soit = x² + 24x

    si largeur x = 2 m

    => aire terrasse = 2² + 24*2 = 4 + 48 = 52 m²

    donc 70 m² suffisant..

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