Pouvait vous m’aider à cette exercice s’il vous plaie c’est un dm à rendre demain

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Le triangle HSG est rectangle en S: on peut donc calculer HS par le théorème de Pythagore.

[tex]HS=\sqrt{HG^2-HS^2} =\sqrt{200^2-120^2} =160\\ES=250-160=90\\[/tex]

Le triangle HSE est rectangle en S: on peut donc calculer HE par le théorème de Pythagore.

[tex]HE=\sqrt{HS^2+ES^2} =\sqrt{120^2+90^2} =150\\[/tex] (cm)

Réponse :

[tex]HG^{2}[/tex] = [tex]HS^{2}[/tex] + [tex]SG^{2}[/tex]

[tex]200^{2}[/tex] = [tex]120^{2}[/tex] + [tex]SG^{2}[/tex]

[tex]SG^{2}[/tex] = [tex]200^{2}[/tex] - [tex]120^{2}[/tex]

[tex]SG^{2}[/tex] = 40 000 - 14 400

[tex]SG^{2}[/tex] = 25 600

SG = [tex]\sqrt{25 600}[/tex]

SG = 160

[tex]EH^{2}[/tex]  = [tex]ES^{2}[/tex] + [tex]HS^{2}[/tex]

[tex]EH^{2}[/tex] = [tex](EG - SG)^{2}[/tex] + [tex]HS^{2}[/tex]

[tex]EH^{2}[/tex] = [tex](250 - 160)^{2}[/tex] + [tex]120^{2}[/tex]

[tex]EH^{2}[/tex] = [tex]90^{2}[/tex] + [tex]120^{2}[/tex]

[tex]EH^{2}[/tex]  = 8 100 + 14 400

[tex]EH^{2}[/tex]  = 22 500

EH = [tex]\sqrt{22500}[/tex]

EH = 150

La longueur EH de l'échelle est de 150cm ou 1,5m