Bonjour je dois faire un exercice de math pour demain mais je ne comprend pas pouvez vous m'aider ? Voici l'énoncé : Déterminer la forme algébrique des nombres

a) 5+i/3i=(5+i)x3i/(3i)^2=(-3+15i)/(-9)=1/3-5i/3

b) 2/(7-i)=2(7+i)/50=14/50+2i/50=7/25+i/25

c) enoncé ambigu

d) idem

a)

(5 + i)/3i=

 

5/3i + 1/3=

 

1/3 + 5i/3i²=

 

1/3-5i/3

 

b) 

2 / (7 - i)=

2(7 + i)/(7 - i)(7 + i)=

(14 + 2i)/(49 - i²)=

(14 + 2i)/(49 + 1)=

(14 + 2i)/50=

14/50 + 2i/50=

7/25 + i/25

c)

((1 + 2i )/ (2 + i)) - 5=

(1 + 2i - 5(2 + i))/ (2 + i)=

(1 + 2i - 10 - 5i)/(2 + i)=

(- 9 - 3i)/(2 + i)=

(- 9 - 3i)(2 - i)/(2 + i)(2 - i)=

 

(- 18 - 9i - 6i + 6i²)/(4 - i²)=

 

(- 18 - 9i - 6i + 6i²)/(4 - i²)=

 

(- 19 - 15i)/(4 + 1)=

 

(- 19 - 15i)/5=

 

-19/5-3i

 

 d)

((3 + i) / ( 4 + 2i)) + (5 - i)=

 

((3 + i)  + (5 - i)( 4 + 2i))/ ( 4 + 2i)=

 

(3 + i + 20 + 10i - 4i - 2i²)/ ( 4 + 2i)=

 

(25 + 7i)/ ( 4 + 2i)=

 

(25 + 7i) ( 4 - 2i)/ ( 4 + 2i)( 4 - 2i)=

 

(100 + 50i + 28i - 14i²)/ ( 16 - 4i²)=

 

(114 + 78i)/ 20=

 

114/20 + 78i/20=

 

114/20+78i/20=

 

57/10 + 9i/2

 

J'espère que tu as compris

 

A+