Bonjour c’est pour le petit b. Merci d’avances pour vos réponses.

Réponse :

b) peut-on en déduire que l'ensemble des solutions de l'équation x³ - x = 0

est :  S = {1 ; - 1} ?  Justifier

la réponse est non  car   l'équation  x³ - x = 0  peut s'écrire  x(x² - 1) = 0

peut s'écrire aussi  x(x + 1)(x - 1) = 0    produit de facteurs nul

donc    on a;   x = 0   ou  x + 1 = 0  ⇔ x = - 1   ou x - 1 = 0  ⇔ x = 1

donc l'ensemble des solutions est :  S = {- 1 ; 0 ; 1}  

Explications étape par étape