vous pouvez m aider merci On considère une suite géométrique dont les 5 terme et 10 terme valent respectivement 512 et 16 777 216. Calculer la somme des 5 prem

Réponse :

Explications étape par étape

Pour une suite géométrique on a

somme des termes = 1er terme ( 1-q)^nbe termes / (1-q)

donc S = U5(1-q^6) / ( 1-q)

Déterminons q:

On a Un = Up x q^ (n-p)

Soit U10= U5 x q ^ 5

      q^5 = U10 / U 5 = 16777216 / 512 = 32768 = 2 ^15 = (2^3) ^5

      et donc q = (2^3) = 8

On a donc S = 512 (1-8^6) / (-7)

                  S = 19173888

Vérification :

U5 = 512   U6 = 4096 U 7 = 32768 U8 = 262144 U9 = 2097152 et U10= 16777216

La somme donne bien : 19173888