bonjour j’ai besoin d’aide Soit F la fonction définie sur R* par f(x)= 3/x et h un nombre réel non nul. 1. Exprimer en fonction de h le taux de variation de f e
Mathématiques
ineschannel72
Question
bonjour j’ai besoin d’aide
Soit F la fonction définie sur R* par f(x)= 3/x et h un
nombre réel non nul.
1. Exprimer en fonction de h le taux de variation de f entre
- 3 et -3+h.
2. En déduire que la fonction est dérivable en -3 et déter-
miner f'(-3).
3. De la même manière, montrer que f est dérivable en 1 et déterminer f'(1).
Soit F la fonction définie sur R* par f(x)= 3/x et h un
nombre réel non nul.
1. Exprimer en fonction de h le taux de variation de f entre
- 3 et -3+h.
2. En déduire que la fonction est dérivable en -3 et déter-
miner f'(-3).
3. De la même manière, montrer que f est dérivable en 1 et déterminer f'(1).
1 Réponse
-
1. Réponse ngege83
Réponse :
Explications étape par étape
1)
f(-3) = 3 / - 3 = -1
f(-3+h) - f(-3) = 3 / (-3+h) + 1
= 3 / (-3+h) + (-3+h) / (-3+h)
= 3-3+h/ ( -3+h)
= h / (-3+h)
2)
f'(-3) = lim (qd h tend vers zero ) de (f(-3+h) - f(-3) ) / h
= lim (qd h tend vers zero ) h / (-3+h) / h
= lim (qd h tend vers zero ) 1 / ( -3 +h )
f'(-3) = -1/3
3) f'(1) = lim (qd h tend vers zero ) [ f(1+h - f(1)] / h
f'(1) = lim (qd h tend vers zero ) ( -3h/h(1+h)
f'(1) = lim (qd h tend vers zero ) ( -3/(1+h)
f'(1) = -3