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Question

bonjour voici mon exercice :

ABCD est un carré dont le coté mesure 2x-3et le rectangle AFED a une largeur qui mesure x+1, où x désigne un nombre qui est égale ou supérieur a 4.

1) Montrer que l'aire du rectangle BCEF s'exprime par la formule: (2x-3)²- (2x-3)(x+1)
2) Développer et réduire A
3) Factoriser A
4) Calculer l'aire du rectangle BCEF pour x=5
bonjour voici mon exercice : ABCD est un carré dont le coté mesure 2x-3et le rectangle AFED a une largeur qui mesure x+1, où x désigne un nombre qui est égale o

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1 Réponse

  • bonjour

    aire ABCD  =  ( 2 x - 3 )²

    DE = x + 1

    aire  AFDE =  ( 2 x - 3 ) ( x + 1 )

    donc aire  BCEF  =  ( 2 x - 3 )² - ( 2 x - 3 ) ( x + 1 )

    = 4 x² - 12 x + 9 - ( 2 x² + 2 x - 3 x - 3 )

    = 4 x² + 12 x + 9 - 2 x² - 2 x + 3 x + 3

    =   2 x² + 13 x + 12

    A = (  2 x - 3 ) ( 2 x - 3 - x - 1 )

    A = ( 2 x - 3 ) (  x - 4 )

    pour x = 4

    A =   ( 10 - 3 ) ( 5 - 4 ) = 7 x 1 = 7  

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