Bonjour Quelle est la dérivée de 3+xe^1-x ? Je dois normalement trouver (1-x)e^1-x

Réponse :

La dérivée de 3+xe^1-x est (1-x)e^1-x

Explications étape par étape

Bonsoir,

Quelques dérivées à connaître par coeur

Soit f et g deux fonctions et a une constante réelle :

h(x) = a + f(x)

h'(x) = f'(x)

j(x) = f(x)g(x)

j'(x) = f'(x)g(x) - f(x)g'(x)

k(x) = exp(f(x))

k'(x) = f'(x)×exp(f(x))

Maintenant si on note f la fonction telle que f(x) = 3+xe^1-x on obtient :

[tex]f(x) = 3+xe^{1-x}\\\\\\f'(x) = 1\times e^{1-x} - x\times(-1)e^{1-x}\\\\\\f'(x) = e^{1-x} - xe^{1-x}\\\\\\\boxed{f'(x) =(1-x)e^{1-x}}[/tex]