2°) Soit N le point du plan tel que : 5AN + 3BN = 6CN. a) Exprimer le vecteur AN en fonction des vecteurs AB et AC. b) Construire le point N sur la figure. 4°)
Question
a) Exprimer le vecteur AN en fonction des vecteurs AB et AC.
b) Construire le point N sur la figure.
4°) Les points A, Met N sont-ils alignés ? Justifier.
Bonsoir, je ne sais pas comment procéder afin de résoudre cette partie de mon DM. Je serais très reconnaissant à celui qui m'aiderais !
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
a) exprimer le vecteur AN en fonction des vecteurs AB et AC
5vec(AN) + 3vec(BN) = 6vec(CN)
d'après la relation de Chasles on a:
vec(BN) = vec(BA) + vec(AN)
vec(CN) = vec(CA) + vec(AN)
donc 5vec(AN) + 3(vec(BA) + vec(AN)) = 6vec(vec(CA) + vec(AN))
5vec(AN) + 3vec(BA) + 3 vec(AN) = 6vec(CA) + 6 vec(AN)
8vec(AN) - 3vec(AB) = - 6vec(AC) + 6vec(AN)
8vec(AN) - 6vec(AN) = 3vec(AB) - 6vec(AC)
2 vec(AN) = 3vec(AB) - 6vec(AC)
d'où vec(AN) = 3/2)vec(AB) - 3vec(AC)
b) construire le point N sur la figure
Nx\
\
\ Ax\
\ / \
\ / \
B x/................. \xC
\/
4) je ne peux pas répondre à cette question car il manque la question 3
Explications étape par étape