Bonsoir, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît pour cet exercice, merci d'avance; On me demande de transformer la forme canonique en forme développée 1: -3(x+1)²-
Mathématiques
chlobeucher
Question
Bonsoir, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît pour cet exercice, merci d'avance;
On me demande de transformer la forme canonique en forme développée
1: -3(x+1)²-5 pour ce cas-là, on nous donne le forme développée qui est -3x²-6x-8 mais je n'arrive pas à comprendre comment on arrive à ce résultat pouvez-vous m'expliquer s'il vous plaît
2: 4(x-7)²+1
3: -5(x+[tex]\frac{1}{2}[/tex])²+6
4: -[tex]\frac{1}{3}[/tex](x-2)²+4
On me demande de transformer la forme canonique en forme développée
1: -3(x+1)²-5 pour ce cas-là, on nous donne le forme développée qui est -3x²-6x-8 mais je n'arrive pas à comprendre comment on arrive à ce résultat pouvez-vous m'expliquer s'il vous plaît
2: 4(x-7)²+1
3: -5(x+[tex]\frac{1}{2}[/tex])²+6
4: -[tex]\frac{1}{3}[/tex](x-2)²+4
1 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonsoir
tu pars de la forme développée et tu la mets en forme canonique
- 3 x² - 6 x - 8
α = 6 / - 6 = - 1
β = - 3 ( - 1 )² - 6 ( - 1 ) - 8
β = - 3 + 6 - 8 = - 5
donc forme canonique = - 3 ( x + 1 )² - 5
4 ( x - 7 )² + 1
4 ( x² - 14 x + 49 ) + 1
4 x² - 56 x + 196 + 1
4 x² - 56 x + 197
- 5 ( x + 1/2)² + 6
- 5 ( x² + 2 x /2 + 1 /4 ) + 6
- 5 x² - 5 x - 5/4 + 6
- 5 x² - 5 x - 5/4 + 24/4
- 5 x² - 5 x + 19 /4
si on vérifie en refaisant l'opération inverse
- 5 x² - 5 x + 19 /4
α = 5 / - 10 = - 1/2
β = - 5 ( - 1 /2 )² - 5 ( - 1 /2) + 19 /4
β = - 5 * 1/4 + 5/2 + 19 /4
β = - 5 /4 + 10/ 4 + 19/4 = 24 /4 = 6
on retrouve bien - 5 ( x + 1 /2 )² + 6
compris ?