On considère la fonction g défine par: g(x)= x--2 / x - 1 1) peut on calculer l'image du nombre 2 par la fonction g ? si oui calculer cette image sinon explique

Bonsoir,
1) [tex]g(x)=\dfrac{x-2}{x-1}\\\\g(2)=\dfrac{2-2}{2-1}\\\\g(2)=\dfrac{0}{1}\\\\\boxed{g(2)=0}[/tex]

2) On ne peut pas calculer g(1) car la valeur x = 1 annule le dénominateur de g(x).

3) [tex]g(x)=\dfrac{x-2}{x-1}\\\\g(-\dfrac{1}{4})=\dfrac{-\dfrac{1}{4}-2}{-\dfrac{1}{4}-1}\\\\g(-\dfrac{1}{4})=\dfrac{-\dfrac{1}{4}-\dfrac{8}{4}}{-\dfrac{1}{4}-\dfrac{4}{4}}\\\\g(-\dfrac{1}{4})=\dfrac{-\dfrac{9}{4}}{-\dfrac{5}{4}}[/tex]

[tex]\\\\\\\\g(-\dfrac{1}{4})=\dfrac{-9}{4}\times\dfrac{4}{-5}\\\\\boxed{g(-\dfrac{1}{4})=\dfrac{9}{5}}[/tex]

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4) [tex]g(\dfrac{2}{3})=\dfrac{\dfrac{2}{3}-2}{\dfrac{2}{3}-1}\\\\g(\dfrac{2}{3})=\dfrac{\dfrac{2}{3}-\dfrac{6}{3}}{\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{3}}\\\\g(\dfrac{2}{3})=\dfrac{-\dfrac{4}{3}}{-\dfrac{1}{3}}\\\\g(\dfrac{2}{3})=\dfrac{-4}{3}\times\dfrac{3}{-1}[/tex]

[tex]\\\\g(\dfrac{2}{3})=\dfrac{-12}{-3}\\\\\boxed{g(\dfrac{2}{3})=4}[/tex]

Puisque 4 est un nombre entier, g(2/3) est un nombre entier.